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¿Para qué sirve la Caja de Edgeworth?

Uno de los objetivos de la economía clásica era alcanzar el intercambio eficiente de bienes limitados. Economistas como Francis Ysidro Edgeworth (1845-1926) trabajaron durante años para encontrar un equilibrio que beneficiara a todos los actores del mercado y algunos de sus aportes resultaron fundamentales en el posterior desarrollo de la teoría de juegos. Así ocurrió con la Caja de Edgeworth.

La Caja de Edgeworth es un diagrama ideado para estudiar situaciones en las que sólo existen dos actores y dos bienes limitados. Su objetivo es identificar una asignación de los bienes que sea beneficiosa para los dos actores y que sea eficiente en el sentido del Óptimo de Pareto, es decir, que no sea posible mejorar el bienestar de uno de los actores sin empeorar el del otro.

Para conseguirlo, la Caja de Edgeworth reúne en una misma gráfica los espacios de bienes de los dos actores a estudiar. Uno de los bienes se mide horizontalmente, mientras que el otro se representa en el plano vertical; de esta manera, la altura y anchura de la Caja de Edgeworth viene determinada por la cantidad de los bienes estudiados, mientras que los dos actores se sitúan en las aristas de la misma.

Constituido el espacio rectangular del diagrama, el siguiente paso se encuentra en conocer las curvas de indiferencia de cada uno de los actores. Estas curvas permiten descubrir las diferentes combinaciones de bienes que otorgan un mismo nivel de satisfacción al consumidor.

Proyectando las curvas de indiferencia en el interior de la Caja de Edgeworth, obtendremos varios puntos de intersección donde se encuentran las curvas de los dos actores estudiados. En estos puntos se igualan las relaciones marginales de sustitución de los actores y se alcanza la eficiencia máxima. Uniendo estos puntos se obtiene la Curva de Contrato, en la que se encuentran todos los puntos eficientes de la Caja de Edgeworth.

Imagen: Wikimedia Commons

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