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Descubre en qué consiste el equilibrio de Nash

En la película 'Una mente maravillosa' el economista interpretado por Russell Crowe tiene un momento de lucidez total sentado en un bar. Acaba de comprender que si él y todos sus amigos compiten por atraer a la única chica guapa, todos saldrán perdiendo. En cambio, si todos renuncian al bellezón de turno y cooperan para atraer a las chicas menos atractivas el éxito general está casi garantizado.

Esta teoría para ligar se conoce como Equilibrio de Nash. Aunque, evidentemente, el barniz de Hollywood esconde la absoluta genialidad del concepto económico desarrollado por el economista John Forbes Nash en el año 1951. Y es que con su tesis sobre los equilibrios en las estrategias mixtas, Nash demostró que cualquier juego con un número finito de estrategias tiene al menos un equilibrio de Nash, es decir, un punto en el que ningún jugador puede aumentar sus ganancias con un cambio unilateral de estrategia.

Hoy el concepto de equilibrio de Nash es una parte fundamental de la teoría de juegos y desde su formulación se ha aplicado este concepto económico en un sinfín de ramas científicas, económicas y hasta políticas. Por todo ello, en 1994 John Forbes Nash fue galardonado con el premio Nobel de Economía.

Posteriormente se encontrarían nuevos modelos en lo que no se cumple la teoría de los equilibrios de Nash, animando así la investigación en la búsqueda de nuevos equilibrios y soluciones de juego. Esta evolución teórica también sirvió para dejar claros los supuestos de ocurrencia sin los cuales no podría cumplirse este concepto económico.

Así, en un juego sólo se adoptarán los equilibrios de Nash si todos los jugadores buscan maximizar su pago, si todos ejecutan sus estrategias sin errores, si todos conocen las reglas y si todos se comportan con la inteligencia necesaria para aplicar o modificar sus estrategias. Esta alta dosis de racionalidad invalida la teoría de Nash para muchas situaciones prácticas, pero no resta un ápice de su valor teórico.

Imagen: Jan Tik en flickr.com

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